现代微分几何在理论物理中扮演着重要的角色，并且在相对论、宇宙学、高能量物理和场论、热动力学、流体力学以及力学中的应用也日益突显。

本书作为一本微分几何教程，介绍了李导数、李群以及微分形式的引入方法，及其在理论物理中的广泛应用。

本书的第1章给出了一些基本数学知识，物理研究生应该对预备知识相当熟悉。有物理和应用数学背景的读者学完本书，就可以更深入学习一些科研文献以及更高层次的纯数学理论。