本书是第三版，较第二版做了全面修订，增加了大量应用实例；包括了从1800年-1957年早期历史的一个全新详述；并新增一章重述了经典动力学中的开放问题*解。参考文献由超过1500篇。内容囊括了存在性、唯一性、连续依赖性、熵解的大量性质、标度守恒律、和普通的双曲系统等。本书被称为是研究双曲守恒律的圣经。

目次：平衡率；连续物理学导论；守恒律的双曲系统；柯西问题；熵解和经典解的稳定性；标度守恒律的L1理论；一维空间守恒律的双曲系统；容许冲击；黎曼问题；一般性质；非线性标度守恒律；双守恒律的非线性系统；*选择方法；向前追踪法和标准黎曼半群；通过粘性消失法构造BV解；补偿列紧理论；二维空间的守恒律。

读者对象：数学、力学、物理专业的学生和老师。