该书主要解普通指数函数e^z的值。一个关键的公开问题是超过数上的对数的代数无关性。该书涵盖了Hermite Lindemann定理、Gelfond-Schneider定理、6指数定理，通过探讨莱默猜想介绍了高度函数 贝克定理的证明和对数的线性独立性的显式测度。该书的特色是系统地利用了劳伦特插值行列式来得出论据，一般性的结论是所谓的线性群理论，新的是关于同时逼近和代数无关性的结论。