本书是一部教科书，适用于数论专业的学生和数学工作者。书中第1部分提供了代数的基础理论，包括射有限群的上同调，对偶群，自由积，以及模的同调理论。第2部分详述了局部域和全局域的伽罗瓦群，包括Tate二重性，局部域*伽罗瓦群的结构，限制分歧，Poitou-Tate二重性，Hasse原理，Grunwald-Wang定理，Leopoldt猜想，黎曼存在性定理，等等。本书是2008年版本的修订版。