本书系作者在近年来为北京大学本科生所开设的一门数学与自然科学类通选课的讲义基础上经补充、修改而成。全书共分八讲，分别讨论数学中的基本哲学问题，数学悖论的意义，对称概念与艺术和社会学的联系，叶序等生物学规律的数学表达，变分问题的简要历史和意义，作为一种数学模式的最小二乘法，概率统计方法的应用和意义等课题。本书力图从一个更为基本的观点阐明数学的本质与意义，数学与其他科学的关系；说明应如何认识、理解与把握数学。全书试图从一个与经典数学教材不同的角度讲授有关内容，强调对问题的整体理解，避免过分的形式化，当然也包含有为说明问题所必须的推导；强调把握思想而不是具体的方法和技巧。
　　本书可作为综合大学、师范院校数学与自然科学类通选课教材，也可供高等院校数学模型课程作为参考教材或辅助读物，或供高等院校其他专业师生或中学数学教师及各类工程科技人员阅读参考。